Question

（1）已知cosα=-[8/17]，求sinα，tanα的值．？

Answer 1

解题思路：（1）由cosα的值小于0，得到α为第二或第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出sinα与tanα的值即可；
（2）已知等式变形得到cos 2x=1-cosx，代入原式化简，整理后即可求出值．
（1）∵cosα=-[8/17]，
∴α为第二或第三象限角，
当α为第二象限角时，sinα=
1−cos2α=
1−(−
8
17)2=[15/17]，
此时tanα=[sinα/cosα]=-[15/8]；
当α为第三象限角时，sinα=-
1−cos2α=-[15/17]，
此时tanα=[sinα/cosα]=[15/8]；
（2）由cosx+cos2x=1，得到cos2x=1-cosx，
代入原式得：3sin2x+sin4x-2cosx+1=3（1-cos2x）+（1-cos2x）2-2cosx+1=cosx+cos2x+1=1+1=2．
,2,（1）已知cosα=-[8/17]，求sinα，tanα的值．
（2）已知：cosx+cos 2x=1，求3sin 2x+sin 4x-2cosx+1的值．