8、计算：（2+1）（2 2 +1）（2 4 +1）（2 8 +1）（2 16 +1）（2 32 +1）．
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分析：
分析式子中2，22，24，每一个数都是前一个数的平方，若在（2+1）前面有一个（2-1），就可以连续递进地运用（a+b）（a-b）=a2-b2了．
原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×（216+1）（232+1），=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）×（232+1），=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1．
点评：
本题考查了平方差公式的运用，构造能使用平方差公式的条件是解题的关键．
分析式子中2，22，24，每一个数都是前一个数的平方，若在（2+1）前面有一个（2-1），就可以连续递进地运用（a+b）（a-b）=a2-b2了．
原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×（216+1）（232+1），=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）×（232+1），=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1．
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本题考查了平方差公式的运用，构造能使用平方差公式的条件是解题的关键．
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