证明(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn2)^2+……+(Cnn)^2=(2n)!/n!^2

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游戏解说17
2022-08-21 · TA获得超过952个赞
知道小有建树答主
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∵(1+x)n(1+x)n=(1+x)2n,比较两边x^n的系数.左边展开式中x^n的系数为:Cn0CnN+Cn1CnN-1+Cn2CnN-2+…+CnNCn0=(Cn0)2+(Cn1)2+(Cn2)2+…+(CnN)2 右边展开式中x^n的系数为:C2nN -(此处应为x^n而非原来的x^2n) 从而...
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