Question

时针和分针一天重合多少次？

Answer 1

1、时针和分针一天重合共22次 。

2、计算方法：

（1）由于时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度，分针1分钟旋转的圆心角度为6度，当两针第一次重合时后到第二次重合，分针比时针多旋转过的圆心角度数为360度，所以两针再次重合需要的时间为：t=65+5/11 分。这类问题实际上是分针追时针的追击问题，它的公式是： t= s/(v1-v2) ，S=60（格），分针速度：V1=1 格/分，时针速度：V2= 1/12 格/分，所以，计算得到t=65+5/11 分， 根据以上计算，每隔65+5/11分时针和分针重合一次。即，从12点开始，每经过65+5/11 分，时针与分针重合一次，全天共重合 22次 。 

（2）分述如下：   1:（05+5/11）分→  2:（10+10/11）分→  3:（16+4/11）分→  4:（21+9/11）分→  5:（27+3/11）分→  6:（32+8/11）分→  7:（38+2/11）分→  8:（43+7/11）分→  9:（49+1/11）分→  10:（54+6/11）分→  12:00分   可见，12个小时只重合了11次。一天24小时，但是从下午开始到24点又重复了上午12小时的运转,所以下午也是和早上的12小时一样。所以，11乘以2=22(次)。