求椭圆在某点的切线斜率。求椭圆在某点的法线斜率。有什么公式吗?

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刺任芹O
2022-11-16 · TA获得超过6.2万个赞
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椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,
则过点P椭圆的切线方程为

(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1,但不可直接用,需要推导

另外:圆的切线方程:x·x0+yy0=r²

扩展资料:

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

椭圆

若椭圆的方程为

 

,点P

 

在椭圆上,则过点P椭圆的切线方程为

证明:

椭圆为

 

,切点为

 

,则

 

...(1)

对椭圆求导得

 

, 即切线斜率

 

,

故切线方程是

 

,将(1)代入并化简得切线方程为

 

参考资料:百度百科-切线方程



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Sievers分析仪
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