Question

怎样证明3个向量共面

Answer 1

设A向量(X1,Y1,Z1)，B向量(X2,Y2,Z2)，C向量(X3,Y3,Z3)。如果你能证明：X1：Y1：Z1=X2：Y2：Z2=X3：Y3：Z3，那么这三个向量就是共面的。

或者证其中一个可以由另外两个线性表示,例如：证存在实数x、y使得a＝x·b＋y·c。

或者需证其三个向量的混合积为0,即可。

扩展资料：

定理：如果两个向量a.b不共线，则向量p与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使　p=xa+yb。

推论：空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x.y,使　MP=xMA+yMB {MP MA MB 都表示向量}　或对空间任一定点O，有　OP=OM+xMA+yMB {OP,OM,MA,MB表示向量}