Question

已知关于X的方程KX²－√﹙2K＋1﹚X＋1=0有两个实数？

Answer 1

1）有两个实数根说明k≠0,△=（－√﹙2K＋1﹚）²-4k=2k+1-4k=1-2k≥0,根式中2k+1≥0
所以-1/2≤k≤1/2且k≠0
2）设抛物线与x交点为（x1,0）,（x2,0）若抛物线Y=KX²-√(2K＋1)X＋1与X轴的交点能否都在X轴的左边,则x1+x2=（√﹙2K＋1﹚）/k＜0,x1x2=1/k＞0（韦达定理）
∵上述两式不能同时成立,
∴抛物线Y=KX²-√(2K＋1)X＋1与X轴的交点不能都在X轴的左边
还有不懂欢迎追问~,3,
璐瑶0117 举报
根号里的2K+1 也可能等于0啊 但是大前提k≠0，k=0那么他就不是二次函数了，没有两个实数根，根式中的2k+1当然可以等于0，这时有两个相等的实数根，题目只是要求有两个实根没说两实根不能相等,已知关于X的方程KX²－√﹙2K＋1﹚X＋1=0有两个实数
﹙1﹚求K的取值范围
﹙2﹚抛物线Y=KX²-√(2K＋1)X＋1与X轴的交点能否都在X轴的左边?请判断并说出理由