Question

f(x)- x=1的导数是什么函数？

Answer 1

是阶跃函数。

阶跃函数，数学上的符号函数或者计算机语言中的返回函数。

当x＞0时f(x)=1，当x＜0时f(x)=-1，当x＝0时f(x)=0。

y=abs(x)(x的绝对值）的导数近似是sgn(x)(在（0，0）处不可导）。

x=abs(x)×sgn(x)或者abs(x)=(x)×sgn(x)。

定义域为（-∞，+∞），值域为{-1，0，1}。

注：

1.y=abs(x) (x的绝对值）的导数近似是sgn(x) (在（0,0）处不可导）。

2. x=abs(x) × sgn(x)或者abs(x)=(x) × sgn(x)。

3.定义域为（－∞，＋∞），值域为｛-1，0，1}。

阶跃函数是一种特殊的连续时间函数，是一个从0跳变到1的过程，属于奇异函数。在电路分析中，阶跃函数是研究动态电路阶跃响应的基础。利用阶跃函数可以进行信号处理、积分变换。在其他各个领域如自然生态、计算、工程等等均有不同程度的研究。