数列1,1/2,1/4,...,1/2^n-1的前100项之和为

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大仙1718
2022-08-17 · TA获得超过1273个赞
知道小有建树答主
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设S=1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)
2S=2+1+1/2+...+1/2^(N-2)
S=2S-S
=2+(1-1)+(1/2-1/2)+...+[1/2^(N-2)-1/2^(N-2)]-1/2^(n-1)
=2-1/2^(n-1)
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