Question

等式的性质还有哪些？

Answer 1

等式的性质一：等式两边同时加或减同一个数等式仍相等。

等式的性质二：等式两边同时乘以一个相同的式子等式仍成立。

等式两边同时加或减同一个数，等式结果不变。

等式两边同时乘以或除以同一个数，等式结果不变。

扩展资料

拓展性质

拓展1：等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。

如果a＝b，那么c－a＝c－b。

拓展2：等式两边取相反数，结果仍相等。

如果a＝b，那么－a＝－b。

拓展3：等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。；

如果a＝b≠0，那么c／a＝c／b。

拓展4：等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。

如果a＝b≠0，那么1／a＝1／b。

Answer 2

1、在等式两边同时加上或减去同一个值，等式依然成立。

如果a=b，则a±c=b±c（c为任意实数）。

反之也成立，即：如果a±c=b±c（c为任意实数），则a=b。

【注】特别地，在等式两边同时加上或减去同一个代数式，等式也成立。

2、在等式两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个值等式仍然成立。

如果a=b，则a×c=b×c，a÷d=b÷d（d≠0）。

反之，若a×c=b×c（c≠0），则a=b；若a÷d=b÷d（d≠0），则a=b。

【注】特别地，在等式两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个代数式，等式也成立。

3、在等式有意义的前提下，在等式两边同时取任意次方，等式仍然成立。

4、在等式有意义的前提下，在等式两边同时开任意次方，等式仍然成立。

5、在等式有意义的前提下，等式两边同时取倒数、相反数，等式仍然成立。

6、（等式的对称性）a=b，则b=a。

7、（等式的传递性）若a=b，b=c，则有a=c。

8、（等式的可加、可减性）若a=b，c=d，则a+c=b+d，a-c=b-d。

9、（等式的可乘性）若a=b，c=d，则a×c=b×d。

10、（等式的可除性）若a=b，c=d，则a÷c=b÷d。（c、d都不为0）

【注】等式的性质既是解方程、化简等式时而进行等式的等价变形的理论依据，也是日后学习“不等式的基本性质”的重要基础。