Question

一个整数除511+903+783的余数相同+它最大是多少？

Answer 1

设整个整数为M，余数为m，则：

M-m 为511、903、783最小公倍数的倍数；

511=7*73，903=3*7*43，783=3*3*3*29

三个数的最小公倍数为 3*3*3*7*29*43*73= 17204859

因此，M-m=17204859*k

M=17204859*k+m

其中，k=0,1,2,3......，

余数小于除数，m=0,12,3......510

结论：

余数m最小为0，最大为510；

整数M（被除数）最小为0，没有最大值。