Question

已知a分之1+b分之1=(a+b)分之5,求分式a分之b+b分之a的值？

Answer 1

(a+b)/ab=5/(a+b)
(a+b)^2/ab=5
(a^2+2ab+b^2)/ab=5
(a^2+b^2)/ab+2=5
(a^2+b^2)/ab=3
a分之b+b分之a=(a^2+b^2)/ab=3,2,1/a+1/b=1/(a+b)
左边通分并交叉相乘得：(a+b)^2=5ab
即 a^2+b^2=3ab
两边同除以ab 得: a/b+b/a=3,2,(a+b)/ab=5/(a+b)
(a+b)^=5ab
b/a+a/b=(a^+b^)/ab=[(a+b)^-2ab]/ab=ab(5-2)=3ab
^表示平方,2,1/a+1/b=5/(a+b)
(a+b)/ab=5/(a+b)
(a+b)^2=5ab
a^2+b^2+2ab=5ab
a^2+b^2=3ab
(a^2+b^2)/ab=3
b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=3,1,1/a+1/b=(a+b)/ab=5/(a+b)
so (a+b)^2=5ab
so a^2+b^2=3ab
so a/b+b/a=3ab/(ab)=3,0,a分之1+b分之1=(a+b)分之5
两边乘(a+b)得:(a+b)/a+(a+b)/b=5
即1+b/a+1+a/b=5
a分之b+b分之a=3,0,