不定积分的计算?

软件答案跟题目给的答案不一样,有没有简便方法... 软件答案跟题目给的答案不一样,有没有简便方法 展开
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sjh5551
高粉答主

2022-12-16 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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I = ∫dx/√[x(1-x)] = ∫dx/√[x-x^2] = ∫dx/√[1/4-(x-1/2)^2]
令 x-1/2 = (1/2)sint, 则 dx = (1/2)costdt
I = ∫ (1/2)costdt/(1/2)cost] = ∫dt = t + C = arcsin(2x-1) + C
题目与答案不对应。
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