Question

在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角a,b？

Answer 1

(1)设A、B纵坐标分别为a、b,则
(√2/10)²+a²=1 ; (2√5/5)²+b²=1
考虑到A、B均为第一象限的点,解得 a=7√2/10 ,b=√5/5
根三角函数的定义,tanα=[7√2/10]/[√2/10]=7 ,tanβ=[√5/5]/[2√5/5]=1/2
所以,tan(α+β)=[tanα+ tanβ]/[1- tanαtanβ]= -3
(2)因为tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]=[tan(α+β)+ tanβ]/[1- tan(α+β)tanβ]= -1
而α+2β∈(0,3π/2),
所以 α+2β=3π/4 (即135º),3,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角a,b
在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角a,b,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为根号2/10,2根号5/5
(1)求tan(a+b)的值
（2）求a+2b的值