Question

二项概率的期望与方差是多少？

Answer 1

01分布的期望和方差是：期望p方差p（1-p），二项分布期望np，方差np（1-p）。

一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。

图形特点：

对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且: 当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值。

当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。[x]为取整函数，即为不超过x的最大整数。