Question

求不等式的最小值

麻烦各位帮我做一下这道数学题，非常感谢！拜托了！
i=1,2,...,n r=5%
总成本C=20n+∑100000/n×r×(n-i/n)
求n为多少时，总成本最小？
(恳请列出详细的解题过程，我想知道具体怎么解)
鉴于各位访者的疑惑,我把这道题的原题呈上!
例:李先生计划在下一年共使用现金100000元,每次从银行取款的手续费是20元,银行存款利率为5%,则李先生的最佳取款额是()
A.1414元 B.2000元 C.6325元 D.8944元
设李先生下一年共取款n次，则每次取款额为100000/n，n次取款的手续费是20n，第i次取出的款项所损失的利息金额为100000/n×r×(n-i/n) ，总成本C=20n+∑100000/n×r×(n-i/n) ，i=1,2,...,n,根据不等式原理求上式的最小值，可知当n=11.18时，成本最小，最佳取款额＝100000/n=8944元．
我就想知道这个11.18具体是怎么解出来的？？？希望好心人列出解题过程，我在这里多谢了！

Answer 1

总成本C=20n+∑100000/n×r×(n-i/n) （把100000/n×r提出来）
=20n+100000/n×r∑(n-i)/n
=20n+100000/n×r×(0+1/n+2/n+……+(n-1)/n) (倒着看)
=20n+100000/n×r×((n-1)/2) (1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2)
=20n+2500-2500/n

若使总成本最小20n-2500/n越小越好,令20n≤2500/n

解得n≤11.18

100000/n≥8944

只有选D

这只能是个,如果放在问答的情况中就没有答案了.

Answer 2

题目好象不对，你看清楚了
n-i/n表示n-(i/n)还是(n-i)/n啊