Question

已知：x＋y－2=0,求（x的平方－y的平方）的平方－8（x的平方+y的平方）的值（要有解答过程）

Answer 1

先来化简：（x的平方－y的平方）的平方

x的平方－y的平方 可以用平方差公式化成（x+y）*(x-y)

已知x＋y－2=0 那么上式便可写成2*（x-y）

回头看：（x的平方－y的平方）的平方

这也就是4*【（x-y）的平方】

把它在带回总式，并将所有括号都展开

可以得：
原式=-4x方-8xy-4y方

三项都提出-4

剩下的x方+2xy+y方 便可用完全平方公式

那么原式也就是：-4（x+y）的平方

o(∩_∩)o... 答案很明显了吧

原式=-16

Answer 2

有题可知 X^2+2XY+Y^2=4
X^2+Y^2=4-2XY

已知X+Y=2，求（X^2-Y^2)^2-8(X^2+Y^2)
=[（X+Y)(X-Y)]^2-8(X^2+Y^2)
=4(X-Y)^2-8(4-2XY)
=4(X^2+Y^2)-8XY-32+16XY
=16-8XY-8XY-32+16XY
=-16