Question

渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

Answer 1

x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；

x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。

渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

扩展资料

可以用求极限的方法来求一个函数的渐近线。

公式：

①水平渐近线：

limx→∞f(x)=a⇒y=alimx→∞f(x)=a⇒y=a

②铅直渐近线：

limx→x0f(x)=∞⇒x=x0limx→x0f(x)=∞⇒x=x0

举例：

求函数 y=1x−1y=1x−1的水平渐近线和铅直渐近线解：

limx→∞1x−1=0⇒y=0limx→∞1x−1=0⇒y=0

即水平渐近线为 y = 0

limx→11x−1=∞⇒x=1limx→11x−1=∞⇒x=1

即铅直渐近线为 x = 1
铅直渐近线就是指垂直渐近线，表达形式为x=a形式。 因分母2x-1≠0，所以x≠1/2,即x=1/2是铅直渐近线。 水平渐近线是一条平行于x轴的直线，表达形式为y=b形式。 因为分子y=lnx，当x趋近于1时，y趋近于0，所以y=0为水平渐近线。
1、垂直渐近线有的话必然是无穷间断点 而该曲线只有在x=-1处趋于无穷，所以呢该曲线有垂直渐近线x=-1

2、水平渐近线 lim(x→无穷)(x-1)/(x+1)=1，所以有水平渐近线y=1

3、斜渐近线 因为一个曲线，同侧水平渐近线和斜渐近线，只能有其中的一种，该曲线两侧都有水平渐近线，所以两侧均无斜渐近线