Question

油有42千克,大桶能装四千克小桶能装三千克一共有多少种装法？

Answer 1

依题意得∶4大+3小=42
这是个不定方程，有无数组解，也就是说，有无数种装法。
如果限定必须装满每桶，那就求整数解即可。
解得∶小=14-4/3×大
可见，要得到整数解，“大”必须是0或3的倍数（因为要消掉那个分母3）。
当大=0时，小=14
当大=3时，小=10
当大=6时，小=6
当大=9时，小=2
“大”不能再大了，“小”会出负数的，那就到这吧，一共有4种装法。

Answer 2

有4种：
大桶0桶，小桶14桶。
大桶3桶，小桶10桶。
大桶6桶，小桶6桶。
大桶9桶，小桶2桶。
42＝4a＋3b，
a是3的倍数，得：
a＝0，3，6，9，

Answer 3

既没有要求把桶装满，又不要求尽可能少用桶，因此准确的回答就是可以有无数种装法。例如，可以用42个桶，大小不论，每桶装1千克；也可以一个桶装1.1千克，然后其余同分装剩下油…………。

Answer 4

42=2×3×7=6×7
3千克和4千克各6桶

Answer 5

使用枚举法。
大桶 小桶
O 14
3 10
6 3
9 2