正弦值和余弦值怎么求的

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刺任芹O
2022-11-16 · TA获得超过6.2万个赞
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正弦值:sinA=∠A的对边/斜边。

余弦值:cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。

正弦定理:对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形,有:sinA / a = sinB / b = sinC/c;也可表示为:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R;变形:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;其中R是三角形的外接圆半径。

余弦定理:对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形,有:a² = b² + c²- 2bc·cosA;b² = a² + c² - 2ac·cosB;c² = a² + b² - 2ab·cosC;也可表示为:

cosC=(a² +b² -c²)/ 2ab;cosB=(a² +c² -b²)/ 2ac;cosA=(c² +b² -a²)/ 2bc。

扩展资料:

平方和关系

(sinα)^2 +(cosα)^2=1

积的关系

sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )

cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

倒数关系

tanα × cotα = 1

sinα × cscα = 1

cosα × secα = 1

商的关系

sinα / cosα = tanα = secα / cscα

参考资料来源:百度百科-三角函数

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2024-12-24 广告
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