Question

导数，判断单调性

Answer 1

（1）若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减.导数等于零为函数驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性.

（2）若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零.

扩展资料

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

参考资料导数_百度百科