Question

如果x^2+x-1=0,那么代数式x^3+2x^2-7的值为( ) 已知x+1/x=3,则x^2+1/x^2的值等于( )

Answer 1

1：因为x^2+x-1=0,等式两边同乘x,得x^3+x^2-x=0,所以x^3+x^2=x,整体代入x^3+2x^2-7化简为x^2+x-7,因为x^2+x=1,所以原式等于-6.
2：x+1/x=3,两边平方得x^2+1/x^2+2=9,所以x^2+1/x^2=7.