5.已知1og3m+1og3n=4,求m+n的最小值.
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解：∵log3 m＋log3 n＝4
∴m＞0，n＞0，mn＝3^4
∴m＋n≥2√（mn）＝18
∴m＋n的最小值为18。
∴m＞0，n＞0，mn＝3^4
∴m＋n≥2√（mn）＝18
∴m＋n的最小值为18。
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
测色仪L、a、b、c、h的意思，L代表明暗度（黑白），a代表红绿色，b代表黄蓝色，c表示彩度（色彩饱和的程度或纯粹度），h表示色调角。测色仪，广泛应用于塑胶、印刷、油漆油墨、纺织、印染服装等行业的颜色管理领域，根据CIE色空间的Lab，Lc...
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log₃m + log₃n = 4
log₃(m*n) = 4
所以，m*n = 3⁴ = 81
令 a=m+n，则：m=a-n
m*n = (a-n)*n = 81
a = 81/n+n = (9/√n-√n)²+2*9*√n/√n = (9/√n-√n)²+18
a的最小值，即 m+n 的最小值为 18
log₃(m*n) = 4
所以，m*n = 3⁴ = 81
令 a=m+n，则：m=a-n
m*n = (a-n)*n = 81
a = 81/n+n = (9/√n-√n)²+2*9*√n/√n = (9/√n-√n)²+18
a的最小值，即 m+n 的最小值为 18
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