△ABC为等边三角形,P为BA延长线上一点, D在BC上,PD=PC,已知BA/AP=n,求AC： DC的值
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过P作AE垂直BC于E,设正三角形边长为a
由于BA/AP=n,所以a/AP=n,
AP=a/n
由于角B=60度,角BEP=90度,所以BE=0.5(BA+AP) 所以CE=BC-BE=a-0.5(a+a/n)
=0.5a-0.5a/n
由于PD=PC,PE垂直CD,所以PE平分CD,所以CD=2CE=a-a/n
所以AC：DC=a/(a-a/n)=1/(1-1/n)=n/(n-1)
由于BA/AP=n,所以a/AP=n,
AP=a/n
由于角B=60度,角BEP=90度,所以BE=0.5(BA+AP) 所以CE=BC-BE=a-0.5(a+a/n)
=0.5a-0.5a/n
由于PD=PC,PE垂直CD,所以PE平分CD,所以CD=2CE=a-a/n
所以AC：DC=a/(a-a/n)=1/(1-1/n)=n/(n-1)
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