一道有关数学等差数列求和的问题
已知等差数列{an}的前15项和为135，求这个数列的第8项。答案是9，请各位高手给出过程，谢谢!...
已知等差数列{an}的前15项和为135，求这个数列的第8项。
答案是9，请各位高手给出过程，谢谢! 展开
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A1+A2+A3+……+A15=135
=(A1+A15)+(A2+A14)+(A3+A13)+……+(A7+A9)+A8
=7(A1+A15)+A8
=14A8+A8
=15A8
所以A8=135/15=9.
=(A1+A15)+(A2+A14)+(A3+A13)+……+(A7+A9)+A8
=7(A1+A15)+A8
=14A8+A8
=15A8
所以A8=135/15=9.
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设首项A 公差D
第十五项表达式A+14D
根据求和公式（A+（A+14D））*15/2=135
化简A+7D（第八项表达式）=9
第十五项表达式A+14D
根据求和公式（A+（A+14D））*15/2=135
化简A+7D（第八项表达式）=9
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a1+a15=a2+a14=`````=a7+a9=2*a8=18
a8=9
a8=9
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