有关高数的问题请问,这个不定积分怎么做,∫1/(1+sin²x)dx？
1个回答
展开全部
换元啊；
法1）.令 x=arctant ,则 t=tanx；
sin^2（x）=2t／（1+t^2）
dx=1／（1+t^2）
后面太简单,你自己做吧
法2）.令tan（x／2）=t,
sinx=2t／（1+t^2） dx=2／（1+t^2）,化简后会用分离常数法,你也自己做吧!.
第二种方法是通法,只要含三角函数就能这样换元,称为万能公式法
对了,结果得到的两个表达式可能不一样（我没算）,但肯定是等价的,你可以用常数带入检验.
有问题在追问,8,有关高数的问题
请问,这个不定积分怎么做,
∫1/(1+sin²x)dx
法1）.令 x=arctant ,则 t=tanx；
sin^2（x）=2t／（1+t^2）
dx=1／（1+t^2）
后面太简单,你自己做吧
法2）.令tan（x／2）=t,
sinx=2t／（1+t^2） dx=2／（1+t^2）,化简后会用分离常数法,你也自己做吧!.
第二种方法是通法,只要含三角函数就能这样换元,称为万能公式法
对了,结果得到的两个表达式可能不一样（我没算）,但肯定是等价的,你可以用常数带入检验.
有问题在追问,8,有关高数的问题
请问,这个不定积分怎么做,
∫1/(1+sin²x)dx
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
