Question

110张扑克牌,两人轮流从中拿去1张或2张,谁拿到最后张谁就

Answer 1

这是一个经典的博弈问题。为了找到最优策略，我们需要分析轮流拿牌的两个人所面临的局面。
假设当前是第n轮，此时还剩下m张牌。如果拿牌的人拿走了最后一张牌，那么下一轮就是对手拿牌。因此，对于当前拿牌的人来说，他需要确保下一轮对手无论拿几张牌，都无法拿到最后一张牌。
对于下一轮对手来说，他可以选择拿1张或2张牌。我们需要分别考虑这两种情况：
1. 对手拿1张牌：
在这种情况下，当前拿牌的人需要拿走剩下的所有牌，以确保对手无法拿到最后一张牌。因此，我们需要找到满足以下两个条件的最大m值：
* 2(m-1) >= 110 - m
* m <= 110 - 1
解这个不等式组，可以得到m的取值范围为[43,44]。由于m必须为正整数，因此对手无论拿几张牌，当前拿牌的人都可以确保下一轮对手无法拿到最后一张牌。
2. 对手拿2张牌：
在这种情况下，当前拿牌的人需要确保对手无法一次性拿走剩下的所有牌。因此，我们需要找到满足以下两个条件的最大m值：
* 2(m-1) <= 110 - m - 2
* m <= 110 - 2
解这个不等式组，可以得到m的取值范围为[43,45]。同样地，由于m必须为正整数，因此对手无论拿几张牌，当前拿牌的人都可以确保下一轮对手无法一次性拿走剩下的所有牌。
综上所述，当前拿牌的人可以选择以下两种策略之一：
* 如果上一轮对手拿了1张牌，那么当前拿牌的人可以选择一次性拿走剩下的所有牌；
* 如果上一轮对手拿了2张牌，那么当前拿牌的人可以选择一次性拿走剩下的所有不超过4张的牌。
无论哪种策略，当前拿牌的人都可以确保无论下一轮对手如何选择，都无法拿到最后一张牌。因此，最终的获胜者就是先拿到最后一张牌的人。

Answer 2

110张扑克牌，两人轮流从中拿去1张或2张，谁拿到最后张谁就赢是一个益智游戏，主要的获胜方法是。先出手，拿一张扑克牌，对方拿一张，则己方拿两张，对方拿两张，己方拿一张，最后剩余三张时，无论对方如何抽取，乙方都可胜利。