在三角形ABC中有一点O,已知OA+2OB+3OC=0,求三角形ABC与三角形OAC的面积之比.

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玄策17
2022-08-27 · TA获得超过937个赞
知道小有建树答主
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OA,OB,OC都是向量吧?
已知条件分别与OA,OB作向量积,得
2OA×OB+3OA×OC=0,
OB×OA+3OB×OC=0,
向量积的模的一半等于三角形的面积,所以有
2S(AOB)=3S(AOC),
S(AOB)=3S(BOC),
S(ABC):S(AOC)=3:1.
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