数列(an)满足an+1=2^n+1*an/an+2^n+1,a1=2 求通项公式
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1/a(n+1)=(an+2^(n+1))/2^(n+1)*an
1/a(n+1)=1/an+1/2^(n+1)
1/an=1/a(n-1)+1/2^n
1/a(n-1)=1/a(n-2)+1/2^(n-1)
.
1/a2=1/a1+1/2^2
1/an=1/a1+1/2^2+...+1/2^n
1/an=1/2+1/2^2+...+1/2^n
1/an=1-1/2^n
an=2^n/(2^n-1)
1/a(n+1)=1/an+1/2^(n+1)
1/an=1/a(n-1)+1/2^n
1/a(n-1)=1/a(n-2)+1/2^(n-1)
.
1/a2=1/a1+1/2^2
1/an=1/a1+1/2^2+...+1/2^n
1/an=1/2+1/2^2+...+1/2^n
1/an=1-1/2^n
an=2^n/(2^n-1)
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