Question

求曲线的质心的公式是什么？

Answer 1

1、对于曲线L，设密度公式为F(x,y)，则质心公式为：

这是求质心的x坐标，求另外一个坐标类似。同时，这个公式可以推广到多元函数求积分，原理依然是要求的坐标乘以密度公式积分除以密度公式做积分；

2、对于封闭区域D，密度公式为F(x,y)，求质心公式如下

这是求质心的x坐标，求另外一个坐标类似。同时，这个公式可以推广到多元函数求积分，原理依然是要求的坐标乘以密度公式积分除以密度公式做积分

扩展资料：

质点系的任何运动一般都可分解为质心的平动和相对于质心的运动。质点系相对某一静止坐标系的动能等于质心的动能和质点系相对随质心作平动的参考系运动的动能之和。

质心位置在工程上有重要意义，例如要使起重机保持稳定，其质心位置应满足一定条件；飞机、轮船、车辆等的运动稳定性也与质心位置密切相关；此外，若高速转动飞轮的质心不在转动轴线上，则会引起剧烈振动而影响机器正常工作和寿命。