Question

已知abc是三角形的三边长，化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|

能讲讲的尽量讲一讲！

Answer 1

丨a-b+c丨-丨a-b-c丨化简的结果为：2a-2b。

解：因为abc是三角形abc的三边，所以我们根据三角形的性质，任何两边相加大于第三边。

所以：a＜b+c，b＜a+c，c＜b+a

那么我们就得到：a+c-b>0，a-b-c＜0

我们知道，任何正数的绝对值得数不变，任何负数的绝对值是它的相反数。

那么：丨a-b+c丨=a+c-b

丨a-b-c丨=b+c-a

所以：丨a-b+c丨-丨a-b-c丨=丨a-b+c丨-丨a-b-c丨

=(a+c-b)-(b+c-a)

=a+c-b-b-c+a

=2a-2b

综上所述，丨a-b+c丨-丨a-b-c丨化简的结果为：2a-2b。

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

Answer 2

|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
因为三角形一边减去两边是负数，但是他是绝对值，所以要在前面加个负号：
-（a-b-c）-（b-c-a）-（c-a-b）
=-a+b+c-b+c+a-c+a+b
=a+b+c

Answer 3

|a-b+c|-|b-a-c|+|a-b-c|
因,a+c>b
,所以a-b+c>0,b-a-c<0
b+c>a,,所以a-b-c<0
|a-b+c|-|b-a-c|+|a-b-c|
=(a-b+c)+(,b-a-c)-(a-b-c)
=b+c-a

Answer 4

|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=|a-(b+c)|+|b-(c+a)|+|c-(a+b)|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=b+c+a
两条边之和大于第三边

Answer 5

答案是a+b+c
两条边之和大于第三边