Question

1.求正整数k的值,使对任意实数x,代数式3x^2+2x+2/x^2+x+1的值恒大于k？

Answer 1

1.y=3x^2+3x+1+2/x^2=3(x+1/2)^2+1/4+2/x^2>1/4
怀疑你第一题题目有误
2.第二题可以由解推出解析式的解如不等式ax^2+bx+c>0的解集为（负无穷,-2）U(3,正无穷）
则可以写成a(x+2)(x-3)>0
a>0（由大于号和解的形式确定）
则C=-6a,b=-a
则cx^2+bx+a>0的解集为约掉a,得到（-1/2,1/3）
3.原式=3a^3-3ba^2+2b^3-2ab^2
=3a^2(a-b)+2b^2(b -a)
=(3a^2-2b^2) (a-b)
a≥b＞0
a^2>=b^2,a-b>=0
则原式大于等于0
得证,4,（1）y=(3x²+2x+2)/(x²+x+1)=2+[x²/(x²+x+1)].===>y-2=x²/(x²+x+1)=x²/[(x+0.5)²+(3/4)]≥0.等号仅当x=0时取得，故y≥2.由题设，k=1.(2)易知，ax²+bx+c=a(x+2)(x-3)=ax²-ax-6a.(a>0)....,1,1.求正整数k的值,使对任意实数x,代数式3x^2+2x+2/x^2+x+1的值恒大于k
2.不等式ax^2+bx+c>0的解集为（负无穷,-2）U(3,正无穷）,求不等式cx^2+bx+a>0的解集
3.设a≥b＞0,求证：3a^3+2b^3≥3ba^2+2ab^2