在极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心与点D(1，π)的距离为____.
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【分析】 先根据圆的极坐标方程转化成直角坐标系方程，求得圆心坐标，把点D转化成直角坐标系坐标，最后利用两点间的距离公式求得答案． ∵ρ=2sinθ，
\n∴ρ 2 =2ρsinθ，
\n∴x 2 +y 2 =2y，即x 2 +(y-1) 2 =1，
\n圆心为(0，1)，点D(-1，0)，
\n∴圆心与点D(1，π)的距离为
=
. 【点评】 本题主要考查了两点间的距离公式，简单曲线的极坐标方程．考查了学生对基础知识的综合理解和应用．
\n∴ρ 2 =2ρsinθ，
\n∴x 2 +y 2 =2y，即x 2 +(y-1) 2 =1，
\n圆心为(0，1)，点D(-1，0)，
\n∴圆心与点D(1，π)的距离为
= . 【点评】 本题主要考查了两点间的距离公式，简单曲线的极坐标方程．考查了学生对基础知识的综合理解和应用．
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