Question

已知x为整数,若分式 (3x+1) / (x+2) 的值为整数,求x值.？

Answer 1

分式 (3x+1) / (x+2) 的值为整数
所以3-5/(x+2)的值为整数
则5/(x+2)的值为整数
因为5是质数,所以x+2只能为-5,-1,1或5
所以
x=-7,-3,-1或3,1,(3（X+2)-5)/(X+2)
=3-5/(X+2)
为整数，所以X＝3,2,原式=[3(x+2)-5]/(x+2)=3-[5/(x+2)]
因为结果是整数,那么设5/(x+2)=N(N为整数)
推出:X=(5/N)-2 当N=正负5或者正负1的时候X是整数.
得出X=-1或-3或 3或-7,1,（3x+1)/（x+2)=[3(x+2)-5]/(x+2)=3-5/(x+2)
所以x+2=5,-5,1,-1
x=3,-7,-1,-3,1,(1-2n)/(3n-2)
n为一整数。,0,