如何确定一个函数的连续区间?

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万能的程序员
2022-12-26 · 用编程的思维看世界,用编程思想解决问题
万能的程序员
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求函数的连续区间需要判断函数是否存在断点,也就是找到函数在哪些地方不存在定义,实质就是求出函数的定义域。
(1)根据题目,由于是分数,故ln(1-x)!=0,解出x!=0,
又有根据ln函数确定1-x必须大于0,由此得到x>-1,因此函数的间断点为0,
函数连续区间为(-1,0)∪(0,+∞)。
(2)根据题目得函数在x^2-4x-5>0时有定义,故解出定义域为
(x-5)(x+1)>0,故得x>5或者x<-1,因此函数在(-∞,-1)∪(5,+∞)上连续
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