两个数相除,商是14,余数是6,被除数、除数、商和余数的和是399。求被除数

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题目描述:假设两个数相除,商是14,余数是6,被除数、除数、商和余数的和是399。求被除数。

我们可以用以下的方法来解决这道题:

1. 根据题意列出方程式:

被除数 ÷ 除数 = 商 ... (1)

被除数 ÷ 除数 的余数 = 余数 ... (2)

被除数 + 除数 + 商 + 余数 = 399 ... (3)

2. 利用方程式 (1) 和 (2) ,将被除数表示为:

被除数 = 除数 × 商 + 余数 ... (4)

3. 将方程式 (4) 带入方程式 (3) ,得到:

除数 × 商 + 余数 + 除数 + 商 + 余数 = 399

化简得:

2 × 除数 + 2 × 商 + 2 × 余数 = 399

因此,

除数 + 商 + 余数 = (399 / 2) = 199.5

但是,由于被除数、除数和商都是整数,因此除数和商必须是偶数才能使方程成立。因此,我们可以推断出:

商 = 14 = 2 × 7

余数 = 6 = 2 × 3

除数 + 7 + 3 = 199.5

因此,

除数 = 189.5

但是,被除数、除数和商都是整数,因此除数必须是整数,所以这个结果是不合法的。

因此,我们需要重新审视问题。注意到被除数小于除数,因此可以对题目进行如下转化:

除数 ÷ 被除数 = 商' ... (5)

除数 ÷ 被除数 的余数 = 余数 ... (6)

被除数 + 除数 + 商' + 余数 = 399 ... (7)

根据方程式 (5),我们可以将商' 表示为:

商' = 除数 ÷ 被除数 = 14

因此,

除数 = 14 × 被除数 + 余数

代入方程式 (7),得到:

15 × 被除数 + 2 × 余数 = 399

因为余数是偶数,所以它必须是 0、2、4、6 或 8 中的一个。经过计算,我们发现当余数等于 6 时,该方程有解:

15 × 被除数 + 12 = 399

因此,

被除数 = (399 - 12) / 15 = 26

因此,被除数是 26。
舒仕福
2023-07-11 广告
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银剑孙羽4
2023-03-05
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两个数相除,商是14,余数是6,被除数、除数、商和余数的和是399。求被除数

  1. 画图法 首先两个数相除,商是14,余数是6,这句话你可以把除数画成 一小段线段,可以用( )表示一小段的长度

    那么被除数的长度就是14段这一小段长还多了6,就是14( )+6

  2. 被除数、除数、商和余数的和是399 ,这句话告诉你被除数和除数的和为399-14-6=379

  3. 然后根据1 可以知道14( )+6+( )=379 ,也就是15( )=373 求出( ) 

  4. 最后再求出被除数14( )+6 

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