Question

两个数相除,商是14,余数是6,被除数、除数、商和余数的和是399。求被除数

Answer 1

题目描述：假设两个数相除，商是14，余数是6，被除数、除数、商和余数的和是399。求被除数。

我们可以用以下的方法来解决这道题：

1. 根据题意列出方程式：

被除数 ÷ 除数 = 商 ... (1)

被除数 ÷ 除数 的余数 = 余数 ... (2)

被除数 + 除数 + 商 + 余数 = 399 ... (3)

2. 利用方程式 (1) 和 (2) ，将被除数表示为：

被除数 = 除数 × 商 + 余数 ... (4)

3. 将方程式 (4) 带入方程式 (3) ，得到：

除数 × 商 + 余数 + 除数 + 商 + 余数 = 399

化简得：

2 × 除数 + 2 × 商 + 2 × 余数 = 399

因此，

除数 + 商 + 余数 = (399 / 2) = 199.5

但是，由于被除数、除数和商都是整数，因此除数和商必须是偶数才能使方程成立。因此，我们可以推断出：

商 = 14 = 2 × 7

余数 = 6 = 2 × 3

除数 + 7 + 3 = 199.5

因此，

除数 = 189.5

但是，被除数、除数和商都是整数，因此除数必须是整数，所以这个结果是不合法的。

因此，我们需要重新审视问题。注意到被除数小于除数，因此可以对题目进行如下转化：

除数 ÷ 被除数 = 商' ... (5)

除数 ÷ 被除数 的余数 = 余数 ... (6)

被除数 + 除数 + 商' + 余数 = 399 ... (7)

根据方程式 (5)，我们可以将商' 表示为：

商' = 除数 ÷ 被除数 = 14

因此，

除数 = 14 × 被除数 + 余数

代入方程式 (7)，得到：

15 × 被除数 + 2 × 余数 = 399

因为余数是偶数，所以它必须是 0、2、4、6 或 8 中的一个。经过计算，我们发现当余数等于 6 时，该方程有解：

15 × 被除数 + 12 = 399

因此，

被除数 = (399 - 12) / 15 = 26

因此，被除数是 26。

Answer 2

两个数相除,商是14,余数是6,被除数、除数、商和余数的和是399。求被除数

1. 画图法 首先两个数相除,商是14,余数是6，这句话你可以把除数画成 一小段线段，可以用（ ）表示一小段的长度

   那么被除数的长度就是14段这一小段长还多了6，就是14( )+6

2. 被除数、除数、商和余数的和是399 ，这句话告诉你被除数和除数的和为399-14-6=379

3. 然后根据1 可以知道14( )+6+( )=379 ,也就是15( )=373 求出( ) 

4. 最后再求出被除数14( )+6