Question

怎么求等腰三角形的边长？

Answer 1

求法如下：

等腰三角形两条边相等，一条边不相等。等腰三角形边长公式：在△ABC中，a²=b²+c²-2bc*cosA此定理可以变形为：cosA=(b²+c²-a²)÷2bc。

简介：

等腰三角形（isosceles triangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

Answer 2

如果已知等腰三角形底边长和顶角度数，可以使用三角函数求得斜边长。
设底边长为b，顶角为θ，斜边长为a，则有：
sin(θ) = a / b
因为等腰三角形的两个底角相等，所以：
θ = (180 - 2α) / 2
其中α为底角，带入上式得：
sin[(180 - 2α) / 2] = a / b
将sin[(180 - 2α) / 2]用cos(α)代替，得：
a = b * cos(α)
因此，可以通过已知的底边b和底角α求得等腰三角形的斜边长a。