五年级奥数题及答案：除余问题
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用108除一个数余100，如果改用36除这个数，那么余数是几?若与之相反，一个数除以36余28，那么这个数除以108的余数有几种情况?
答案与解析：
设这个数是108x+100(x 一定为整数)，(108x+100)÷36=108x/36+100/36=3x+2…28所以余数是28。一个数除以36余28，设这个数为36x+28(x 一定为整数)，(36x+28)÷108=36x/108……28,108是36的3倍，余数可能是28、28+36=64、28+36×2=100，3种情况。
答案与解析：
设这个数是108x+100(x 一定为整数)，(108x+100)÷36=108x/36+100/36=3x+2…28所以余数是28。一个数除以36余28，设这个数为36x+28(x 一定为整数)，(36x+28)÷108=36x/108……28,108是36的3倍，余数可能是28、28+36=64、28+36×2=100，3种情况。
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