Question

如何求曲面与曲面的距离？

Answer 1

在高等数学中，点到曲面的距离可以用拉格朗日乘子法来计算。目标函数F＝（x－x0）＾2＋（y－y0）＾2＋（z－z0）＾2，其中（x0，y0，z0）是给定点。约束条件是曲面方程G（x，y，x）＝0。我们来求F的最小值也就是距离的平方。

当动线按照一定的运动规律，形成一个曲面时，当动线进行不规则运动时，形成一个不规则曲面。形成一个平面的公共汽车可以是直的也可以是弯的。

注意事项：

如果表面是由直线运动形成的，则称为直线表面（如圆柱、圆锥等）；由曲线运动形成的曲面称为曲线曲面（如球体、环面等）。

可展曲面是指通过两条平行或相交（即它们在同一平面上）的连续质量线可以不变形地展开成一个平面的曲面。两条连续的质量线相交的面（即它们不在同一平面上）是不可展面的面。

当母线沿弯曲的导线运动而始终与另一导线平行时，所形成的曲面称为圆柱。圆柱体通常以与圆柱体元素线垂直的相贯平面（法线截面）的相贯面所得到的相贯线的形状来命名。如果相贯线的形状是圆的，则称为圆柱体。如果相交的线是椭圆，则称之为椭圆圆柱体。

前面的斜椭圆柱面投影是一个平行四边形，上下两边的预测是顶部和底部表面的斜椭圆柱面，和左右转向的预测轮廓的圆柱表面斜椭圆。高架转弯轮廓与顶部和底部圆的水平投影相切。斜椭圆圆柱的侧面投影是一个矩形。

以上内容参考：百度百科-曲面