Question

十进制数1001110.01转换为二进制数为多少?

Answer 1

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
以小数点为基准，从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。
所以，二进制数1001110.01转化成十进制
(1001110.01)2
=0*2^0+1*2^1+1*2^2+1*2^3+0*2^4+0*2^5+1*2^6 + 0*2^-1+1*2^-2
=0+2+4+8+0+0+64+0+0.25
=(78.25)10
或者用下面这种方法：
把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
2的0次方是1（任何数的0次方都是1，0的0次方无意义）
2的1次方是2
2的2次方是4
2的3次方是8
2的4次方是16
2的5次方是32
2的6次方是64
2的7次方是128
2的8次方是256
2的9次方是512
2的10次方是1024
…………
2的-1次方是0.5
2的-2次方是0.25
2的-3次方是0.125
2的-4次方是0.0625
…………
即：把二进制中数字1所对应的十进制相加起来，就是答案了。