Question

含有八的四位数有多少个？

Answer 1

这个实在太多了。1008.2008.3008.4008.5008.6008.7008.8008.9008这就是9个了。然后还有任意的组合，数字就多了。

Answer 2

含有八的四位数有271个。具体的计算方法是：
四位数中只有一个八的情况，可以分为四种：8ABC、A8BC、AB8C、ABC8，其中A、B、C可以是0~9中除了8以外的任意数字，所以每种情况有9×9×9=729种可能，一共有4×729=2916种可能。
四位数中有两个八的情况，可以分为六种：88BC、8B8C、8BC8、A88C、A8C8、AB88，其中A、B、C同样可以是0~9中除了8以外的任意数字，所以每种情况有9×9=81种可能，一共有6×81=486种可能。
四位数中有三个八的情况，可以分为四种：888C、8C88、C888、88C8，其中C可以是0~9中除了8以外的任意数字，所以每种情况有9种可能，一共有4×9=36种可能。
四位数中全都是八的情况只有一种：8888。
把以上四种情况相加得到：2916+486+36+1=3439。
但是这里还要排除掉那些不符合四位数定义的数字，即首位不能为零的数字。这些数字只会出现在第一种和第二种情况中：
在第一种情况中，如果首位为零，则剩下三位可以任意取值（除了全零），所以有1×(10×10×10-1)=999个不符合要求的数字。
在第二种情况中，如果首位为零，则剩下三位必须包含一个八（否则就变成了第一种情况），所以有3×(10×10-1)=297个不符合要求的数字。
把这些数字从总数中减去得到：3439-(999+297)=2143。
因此，在1000~9999之间含有八的四位数共有2143个。