Question

四位数6a3b是十五的倍数该四位数最大为多少最小为多少ab可相同？

Answer 1

根据十五的倍数的性质，一个数如果是十五的倍数，必须同时是三的倍数和五的倍数。因此，我们可以利用这个性质来解题。
对于一个四位数6a3b，它是三的倍数的条件是其各位数字之和是三的倍数。即 6+a+3+b 是三的倍数。因为 6+3=9 是三的倍数，所以 a+b 必须是三的倍数。
它是五的倍数的条件是末尾数字为 0 或 5。因此 b 只能是 0 或 5。
现在我们需要找到最大和最小的四位数，满足上述条件。对于最大的四位数，a+b 最大是 9+8=17，因此只有当 a+b=15 时，6+a+3+b 才可能是 15 的倍数。因为 b 必须是 0 或 5，所以 a 必须是 0 或 5。因此最大的四位数是 6535。

Answer 2

是15的倍数的数必须满足两个条件，一是个位数是0或5，二是各位数字之和是3的倍数。
因此该四位数最大为6930，最小为6030
（个位数是0时，满足两个条件的数还有：6330、6630；个位数是5的话，满足这两个条件的数是6135、6435、6735，均小于6930而大于6030，故不可取）

Answer 3

15=3×5
6a3b是5的倍数，b=5或0
6a3b是3的倍数，(6+a+3+b)是3的倍数。
(1)当b=5时
6+a+3+5=a+14是3的倍数
a最大取7，四位数是6735
a最小取1，四位数是6135
(2)当b=0时
6+a+3+0=a+9是3的倍数
a最大取9，四位数是6930
a最小取0，四位数是6030
综上所述，最大的四位数是6930，最小的四位数是6030。

Answer 4

是15的倍数，就是3和5的倍数，
所以，b只能是0或5
6+a+3+0=3的倍数
9+a=3的倍数，
a可以是：0、3、6、9
6+a+3+5=3的倍数
14+a=3的倍数
a可以是：1、4、7
这个四位数最大是：6930
这个四位数最小是：6030