Question

求在1～250之间能被2，3，5，7中任一个整除的整数个数。

Answer 1

【答案】： style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: "Microsoft Yahei", arial, sans-serif; white-space: pre-wrap; background-color: rgb(255, 255, 255);'>解:
style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: "Microsoft Yahei", arial, sans-serif; white-space: pre-wrap; background-color: rgb(255, 255, 255);'>能被2、3、5、7中任一数整除，那么这个数应该是它们的公倍数，而这个数要在1--250之间。
style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: "Microsoft Yahei", arial, sans-serif; white-space: pre-wrap; background-color: rgb(255, 255, 255);'>因为2、3、5、7这四个数都是互质的，所以它们的最小公倍数是2*3*5*7=210，210正是在1--250之间。
style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: "Microsoft Yahei", arial, sans-serif; white-space: pre-wrap; background-color: rgb(255, 255, 255);'>所以在1到250的自然数中有且只有一个整数符合条件，就是210。