Question

已知3的x次方等于4,4的y次方等于3,求1/(X+1)+1/(y+1)等于?

Answer 1

题目要求计算 1/(x+1) + 1/(y+1)，已知 3^x = 4 和 4^y = 3。我们可以利用这两个等式来求解。
首先，我们可以对第一个等式两边取对数，得到 x = log₃4。然后，我们可以对第二个等式两边取对数，得到 y = log₄3。因此，题目可以转化为计算：
1/(log₃4+1) + 1/(log₄3+1)
为了将分母化为相同的形式，我们可以将第二个分式的分母进行有理化，得到：
1/(log₃4+1) + (log₄3)/(log₄3+1)/(log₄3)/(log₃4)/(log₃4+1)
将分式通分，得到：
(log₄3+log₃4+2)/(log₃4)(log₄3+1)
因此，1/(x+1) + 1/(y+1) = (log₄3+log₃4+2)/(log₃4)(log₄3+1)。

Answer 2

3^x=4，x=lg₃⁴；
4^y=3，y=lg₄³；
1/(x十1)十1/(y十1)
=1/(lg₃⁴十1)十1/(lg₄³十1)
=(lg₄³十1十lg₃⁴十1)/(lg₃⁴十1)(lg₄³十1)
=(lg₄³十lg₃⁴十2)/(1十lg₃⁴十lg₄³十1)
=(lg₄³十lg₃⁴十2)/(lg₃⁴十lg₄³十2)
=1

Answer 3

∵3^x=4^y=12，
∴x=log(3)12，y=log(4)12，
∴1/x=log(12)3，1/y=log(12)4
∴1/x+1/y
=log(12)3+log(12)4
=log(12)(3Ⅹ4)
=log(12)12
=1。