Question

怎么把sinx转换为cosx

Answer 1

cosx和sinx的转换公式为：

sinx=±√（1-cosx∧2）

cosx=±√（1-sinx∧2），

sin（π／2+x）＝cosx，

cos（π／2+x）＝—sinx等

证明：sinx∧2+cosx∧2=1，

移项得：sinx∧2=1-cosx∧2，

开平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。

同理sinx∧2+cosx∧2=1，

移项得cosx∧2=1-sinx∧2，

开平方得cosx=±√（1-sinx∧2）。

诱导公式：

1、sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα

2、sin（π/2－α）＝cosα

3、cos（π/2－α）＝sinα

4、tan（π/2－α）＝cotα

5、cot（π/2－α）＝tanα

6、sin（π/2＋α）＝cosα

7、cos（π/2＋α）＝－sinα

8、tan（π/2＋α）＝－cotα

9、cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα

10、cos（π－α）＝－cosα

11、tan（π－α）＝－tanα

12、cot（π－α）＝－cotα

13、sin（π＋α）＝－sinα

14、cos（π＋α）＝－cosα