lg(x+2y)+lg(x-4y)=lgx+lgy+lg4，求lg6x/y的值？
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首先，将等式两边取对数化简得到：
lg[(x+2y)(x-4y)] = lg(4xy)
将左侧式子展开得到：
lg(x²-8y²) = lg(4xy)
去掉对数得到：
x² - 8y² = 4xy
移项得到：
x² - 4xy - 8y² = 0
用求根公式解方程得到：
x/y = (4±√64+32)/2 = 2±3
因此，lg(6x/y) = lg(6x/(2±3)y) = lg(3x/(1±1.5)y)
当x/y = 2+3时，lg(6x/y) = lg(3x/2.5y) = lg(6/5) ≈ 0.0792
当x/y = 2-3时，lg(6x/y) = lg(3x/7.5y) = lg(2/5) ≈ -0.3979
因此，lg6x/y的值约为0.0792或-0.3979。
lg[(x+2y)(x-4y)] = lg(4xy)
将左侧式子展开得到：
lg(x²-8y²) = lg(4xy)
去掉对数得到：
x² - 8y² = 4xy
移项得到：
x² - 4xy - 8y² = 0
用求根公式解方程得到：
x/y = (4±√64+32)/2 = 2±3
因此，lg(6x/y) = lg(6x/(2±3)y) = lg(3x/(1±1.5)y)
当x/y = 2+3时，lg(6x/y) = lg(3x/2.5y) = lg(6/5) ≈ 0.0792
当x/y = 2-3时，lg(6x/y) = lg(3x/7.5y) = lg(2/5) ≈ -0.3979
因此，lg6x/y的值约为0.0792或-0.3979。
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东莞市友贸实业有限公司_
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