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设X服从泊松分布,且p(x=0)=p(x=2),则E(x)=?
2个回答
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你的问题是关于泊松分布的期望的计算,让我们来看看怎么解决吧。
首先,根据泊松分布的概率质量函数,我们可以知道当X=k时,它的概率为p(x=k)=e^(-λ)*λ^k/k!,其中λ为分布的参数。题目中已知p(x=0)=p(x=2),则可以得到e^(-λ)=p(x=0)/p(x=2)=1,因此λ=0。
接下来,我们可以计算出X的期望。根据期望的定义,E(X)=Σxp(x),其中x为X取到的值,p(x)为X取到x的概率。由于在本题中λ=0,因此只有X=0和X=2两种情况。根据概率质量函数的公式,我们可以得到p(x=0)=p(x=2)=e^(-0)*0^k/k!=1。
因此,E(X)=0×p(x=0)+2×p(x=2)=0+2×1=2。即X的期望为2。
这个问题的解决方法可以应用到其他的泊松分布的计算中。在计算期望时,需要根据概率质量函数的公式,求出每一个可能取到的值的概率,并将每个值乘以其对应的概率,最后相加即可求出期望。
希望我的解释对你有所帮助!如果你还有其他问题,随时可以问我。
首先,根据泊松分布的概率质量函数,我们可以知道当X=k时,它的概率为p(x=k)=e^(-λ)*λ^k/k!,其中λ为分布的参数。题目中已知p(x=0)=p(x=2),则可以得到e^(-λ)=p(x=0)/p(x=2)=1,因此λ=0。
接下来,我们可以计算出X的期望。根据期望的定义,E(X)=Σxp(x),其中x为X取到的值,p(x)为X取到x的概率。由于在本题中λ=0,因此只有X=0和X=2两种情况。根据概率质量函数的公式,我们可以得到p(x=0)=p(x=2)=e^(-0)*0^k/k!=1。
因此,E(X)=0×p(x=0)+2×p(x=2)=0+2×1=2。即X的期望为2。
这个问题的解决方法可以应用到其他的泊松分布的计算中。在计算期望时,需要根据概率质量函数的公式,求出每一个可能取到的值的概率,并将每个值乘以其对应的概率,最后相加即可求出期望。
希望我的解释对你有所帮助!如果你还有其他问题,随时可以问我。
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2024-10-28 广告
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