f(x)=sin2x+√3cos2x-2√3的单调递增区间？
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先化简，得到：
f(x) = 2 * [1/2 * sin(2x) + √3/2 * cos(2x)] - 2√3
= 2 * [sin(2x) * cos(π/3) + cos(2x) * sin(π/3)] - 2√3
= 2sin(2x+π/3) - 2√3
= 2sinα - 2√3 令 α = 2x+π/3
我们知道，对于 sinα，它的单增区间为：2kπ-π/2 ≤ α ≤ 2kπ+π/2
那么，也就是说：
2kπ-π/2 ≤ 2x+π/3 ≤ 2kπ+π/2
2kπ-5π/6 ≤ 2x ≤ 2kπ+π/6
所以，kπ-5π/12 ≤ x ≤ kπ+π/12, k∈Z
f(x) = 2 * [1/2 * sin(2x) + √3/2 * cos(2x)] - 2√3
= 2 * [sin(2x) * cos(π/3) + cos(2x) * sin(π/3)] - 2√3
= 2sin(2x+π/3) - 2√3
= 2sinα - 2√3 令 α = 2x+π/3
我们知道，对于 sinα，它的单增区间为：2kπ-π/2 ≤ α ≤ 2kπ+π/2
那么，也就是说：
2kπ-π/2 ≤ 2x+π/3 ≤ 2kπ+π/2
2kπ-5π/6 ≤ 2x ≤ 2kπ+π/6
所以，kπ-5π/12 ≤ x ≤ kπ+π/12, k∈Z
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