Question

已知函数Y=根号(1-X )+根号（X+3）的最大值最小值怎么求

已知函数Y=根号(1-X )+根号（X+3）的最大值最小值怎么求

Answer 1

显然y>=0
所以两边平方
y^2=1-x+2√(1-x)(x+3)+x+3
=4+2√(-x^2-2x+3)
=4+2√[-(x+1)^2+4]
由定义域
1-x>=0,x+3>=0
所以-3<=x<=1
所以-(x+1)^2+4
当x=-1时有最大值=4
x=-3或x=1时有最小值0

所以y^2最大值=4+2√4=8
最小值=4+2√0=4

所以y最大值=2√2
最小值=2

Answer 2

Y²=4-根号[(1-X)*(X+3)]
只要求出(1-X)*(X+3)的范围就可以了,2次函数,不难吧

Answer 3

求最大值用不等式(a+b)平方<2*(a平方+b平方）
邱最小值夜用不等式，然后用函数求最大值